Alcméon - Philolaos - Hippase - Archytas - Lysis - Eudoxe - Timée - Speusippe - Xénocrate
Alcméon de Crotone
Alcméon de Crotone fils de Pirithos, est né à Crotone, fut un disciple contemporain de Pythagore. Diogène n’en fait qu’un auditeur. C'est le premier disciple de Pythagore dont nous ayons quelques fragments. Son œuvre est essentiellement d'ordre médical : il serait le premier à avoir pratiqué la dissection. Il serait le premier à avoir écrit un ouvrage sur la nature.
Alcméon pourrait être à l'origine des dix principes pythagoriciens, classés en séries parallèles (selon Aristote, La Métaphysique, A, V, 986 a 22) : - limité et illimité - impair et pair - un et multiple - droite et gauche - mâle et femelle - en repos et en mouvement - droit et courbe - lumière et ténèbres - bon et mauvais - carré et oblong. Alcméon aurait fondé la théorie des quatre qualités : chaud, froid, sec, humide. « Selon Alcméon, c'est l'équilibre des puissances, comme l'humide et le sec, le froid et le chaud, l'amertume et la douleur, etc., qui produit et conserve la santé ; c'est, au contraire, la prédominance de l'une d'elles qui provoque la maladie, et, quand deux de ces puissances prédominent, la mort s'ensuit » (fragment B4).
Nous avons quelques témoignages sur la conception de l'âme d'Alcméon : elle est, selon lui, immortelle, de par sa ressemblance avec les êtres divins. Cette ressemblance consiste en ce que l'âme ne cesse jamais de se mouvoir (Aristote, De l'âme, I, II, 405, a 29) : par nature, elle se meut elle-même d'un mouvement éternel (Aétius,Opinions, IV, II, 2). D'après Théophraste, il rejetait la thèse qui explique la sensation par le semblable. Il serait également le premier à déterminer ce qui différencie les animaux et les hommes : « Ce qui distingue l'homme des autres animaux, c'est qu'il est le seul à disposer de la conscience, alors que les autres ont des sensations sans avoir la conscience. » (B1a dans Du sens, 25 - 26) Toutes les sensations sont transmises au cerveau, transmissions qui peuvent être altérées par les mouvements du sujet de la perception. Il attribue ainsi au cerveau le rôle de sens commun et de siège de la pensée. Il nous reste également quelques indications sur les conceptions d'Alcméon en ce qui concerne la reproduction et l'embryologie. Il pensait que l'embryon naît à la fois de la semence mâle et de la semence femelle. Le sexe de l'enfant est alors déterminé par la semence la plus abondante. La tête se forme la première dans le ventre de la mère et l'embryon se nourrit par tout son corps, comme une éponge. Alcméon semble également avoir étudié les éclipses de la Lune et les mouvements des astres. « Aussi bien dans le domaine de l'invisible que dans celui des choses mortelles, les dieux détiennent la connaissance immédiate. Mais nous, de par notre humaine condition, nous sommes réduits aux conjectures. » (B1 cité par Diogène Laërce, Vies, VIII, 83) « Ce qui fait que les hommes meurent c'est qu'il ne leur est pas possible de joindre le commencement et la fin. » (B2 cité par le Pseudo-Aristote, Problèmes, XVIII, III, 916 a 33)
Philolaos de Crotone
Philolaos de Crotone est peut-être un des seuls survivants de l’incendie de l’école de Crotone (-440) et auteur d’un des premiers textes pythagoriciens (De la nature, disparu aujourd’hui mais célèbre dans l’antiquité et qui inspira fortement les platoniciens). La pensée de Philolaos est issue de Pythagore et tend vers celle de Parménide : l'âme est une harmonie des parties du corps ; les nombres sont la clef de la connaissance : l’Un est devenu le principe par excellence, l'Achevé ; le nombre pair, l'Inachevé, formait le monde organisé et comportant du superflu. Aristote a beaucoup été inspiré aussi par Philolaos (au sujet de l'astronomie notamment) et cite ces mots « Il est certaines pensées plus fortes que nous » (Ethique à Eudème 2.8.1225a30) ; Stobée cite également ceci, tiré du chapitre intitulé Les Bacchantes : « Le monde est un, il a commencé à naître à partir du centre et vers le bas. Car, ce qui est situé au-dessus par rapport au centre est inverse de ce qui est situé au-dessous ; car, le centre est comme le plus au-dessus pour ce qui est tout en bas, et il en va de même pour le reste ; car, par rapport au centre les directions sont identiques à ceci près qu'elles sont inversées » ; les citations de l'Antiquité tardive sont plus soumises aux doutes que les autres, Jean de Lydie (Des mois 2.12), « il existe en effet un chef, principe de toutes choses, Dieu, un, éternel, en repos, non mû, semblable à lui-même » et Philon(De la création §100) ajoute « et différent de tous les autres » ; Philolaos consacré encore plusieurs chapitres àDe l'âme et Des rythmes et des mètres. C’est également le premier à affirmer la rotation de la terre autour d’un centre cosmique. Selon Copernic, Philolaos connaissait déjà le mouvement de la Terre en cercle, pas forcément autour du Soleil (le Feu central n'est pas le Soleil). « D'autres pensent que la Terre se meut. Ainsi, Philolaos le Pythagoricien dit que la Terre se meut autour du Feu en un cercle oblique, de même que le Soleil et la Lune. Héraclide du Pont et Ecphantus le Pythagoricien ne donnent pas, il est vrai, à la Terre un mouvement de translation... Partant de là, j'ai commencé, moi aussi, à penser à la mobilité de la Terre. » — Copernic, Lettre au pape Paul III, préface à Des révolutions des orbes célestes », 1543. Une hypothèse de Erich Frank (Plato und die sogenannten Pythagoreer, 1923) et de Ernst Howald (in Essays on the History of Medicine Presented to Karl Sudhoff, 1924, p. 63-72) voudrait que la théorie des nombres chez les pythagoriciens soit la création de Speusippe, qui aurait lui-même forgé le livre attribué à Philolaos. Certains historiens n'excluent pas l'hypothèse que les textes de Philolaos puissent être des faux, forgés en milieu néoplatonicien par des lecteurs duPhilèbe de Platon, où on lit : « Les Anciens, qui valaient mieux que nous et qui étaient plus proches des dieux, nous transmirent cette tradition que tout ce qu'on peut dire exister est fait d'un et de multiple [thème caractéristique de Platon] et comporte dans sa nature de la limite et de l'illimité [thème propre à Philolaos] » .
Philolaos de Crotone (~485~385) est un disciple de Pythagore qui eut pour élève , Archytas de Tarente, Xénophile de Chalcis en Thrace, Phanton de Phlionte, Echécrate, Dioclès et Polymnastos de Phlionte.
Hippase de Métaponte
Hippase de Métaponte vouait à Pythagore une grande vénération, il ne l’appelait pas par son nom mais « Le grand homme ». Hippase aurait été le chef de la tendance mathématique, qui comprendra Philolaos, Archytas, Eurytos, Eudoxe de Cnide, Simmias, Cébès.
Il aurait été le maître d'Héraclite (actif vers 504 av. J.-C.).
Il aurait enfreint la règle de silence, en divulguant soit l'inscription des pentagones dans le cercle, soit la nature de l'incommensurable, exclu de l'école, et on lui érigea un tombeau pour signifier qu'il était comme mort pour les autres pythagoriciens. Des auteurs rapportent qu'il se serait jeté dans la mer pour se punir, ou même qu'il fut jeté à la mer par ses condisciples. « Hippasos était un Pythagoricien, mais, parce qu'il avait été le premier à divulguer par écrit comment on pouvait construire une sphère à partir de douze pentagones, il périt en mer pour avoir commis un acte d'impiété, tout en recevant la gloire comme s'il avait fait la découverte, alors que tout cela vient de 'lui' (c'est ainsi, en effet, que les Pythagoriciens désignent Pythagore) » nous rapporte Jamblique, Vie de Pythagore, § 88. Cependant, Proclos donne une interprétation symbolique de la version où Hippase est noyé par ses condisciples : « Les auteurs de la légende ont voulu parler par allégorie. Ils ont voulu dire que tout ce qui est irrationnel et privé de formes doit demeurer caché. Que si quelqu'âme veut pénétrer dans cette région secrète et la laisser ouverte, alors elle est entraînée dans la mer du devenir et noyée dans l'incessant mouvement de ses courants. » On ne sait si la rupture entre Hippase et les pythagoriciens intervient avant ou après l'incendie qui ravagea les maisons des pythagoriciens à Crotone vers 450 av. J.-C. C'est lui qui aurait découvert la construction du pentagone régulier, ainsi que l'incommensurabilité de la diagonale et du côté de cette figure, c'est-à-dire l'irrationalité du nombre d'or. Cette découverte est néanmoins controversée, d'autres imaginent une découverte à l'aide de la diagonale et du côté d'un carré. La philosophie pythagoricienne prétend que le nombre entier et ses rapports (c'est-à-dire les fractions) expliquent le Monde. La découverte de l'incommensurabilité jeta le trouble dans la confrérie et ouvrit une profonde crise philosophique.
Philosophie : Le principe est selon lui, comme pour Héraclite, le feu. Du feu naissent toutes les choses qui existent par condensation et raréfaction, choses qui se dissolvent ensuite de nouveau dans ce principe. Le Tout (to pân en grec) est un, fini et mû éternellement. En tant que principe, le feu est divin, et l'âme, en tant qu'elle participe du divin, est donc ignée. Il pensait également que le nombre est « l'organe de décision du dieu artisan de l'ordre du monde » et qu'il est le premier modèle de la création de l'univers. Il n'aurait rien écrit (selon Démétrios cité par Diogène Laërce) ; on lui attribue cependant un Traité mystique qu'il aurait écrit pour s'opposer à Pythagore.
Lysis de Tarente
Lysis de Tarente (mort v. 390 av. J.-C.) était un disciple et compagnon de Pythagore. Il échappa à la destruction de l'école pythagoricienne de Sicile et d'Italie du Sud avec son collègue Architas de Tarente, et trouva refuge àThèbes auprès de Polymnis, le père d'Épaminondas, auquel il donna une éducation toute pythagoricienne, ce qui l'aida à se forger un esprit droit et bon stratège. Il mourut à Thèbes. Il y a un autre Lysis à peu près la même époque, évoqué par Platon dans le dialogue du même nom (Lysis). Ce Lysis est jeune et est un compagnon du philosophe, il est assez maladroit et mal éduqué, ce que Platon essaie de corriger. Diogène Laercementionne sa lettre à Pythagore et sa lettre à Hipparque, « où il parle ainsi de Pythagore : « Beaucoup de gens racontent que tu philosophes en public malgré l’interdiction formelle de Pythagore, qui en recommandant à Damo sa fille ses ouvrages, lui défendit de les communiquer à personne hors de sa maison. Elle-même aurait pu les vendre un bon prix, elle s’y est refusée, préférant à tout l’or du monde vivre pauvre, en obéissant à son père : et elle a fait cela bien qu’elle ne fût qu’une femme. »
Archytas de Tarente
Archytas de Tarente fut disciple de Philolaos vers 395, stratège de Tarente (7 fois, 367-360) et philosophe (musique, maths, géométrie, père de la mécanique, fondateur du quadrivium du Moyen Âge) et pu ainsi figurer le modèle de Philosophe-Roiloué par Platon ("Tant que les philosophes ne seront pas rois dans les cités, ou que ceux qu'on appelle aujourd'hui rois et souverains ne seront pas vraiment et sérieusement philosophes... il n'y aura de cesse aux maux des cités" - La République, V, 473 c). Sa philosophie soutient que tout peut se résoudre par le calcul (pilosophie, politique…). Une citation de Porphyre de Tyr nous apprend qu'Archytas considérait que les mathématiciens devaient connaître l'astronomie, la géométrie, l'arithmétique, la sphérique et la musique, car ces disciplines sont sœurs. Cette formule a été reprise par Platon (La République, VII, 530d) : «Ces disciplines sont sœurs, comme le disent les pythagoriciens et comme nous l'admettons aussi. » Il dirigea la ligue des Italiens de Grande Grèce.
Il fut également le tuteur d’Empédocle, Ménechme, Eudoxe de Cnide. On le sait ami intîme de Platon (entre 390 et 350) qu’il sauva de la mise à mort par Denys de Sicileet sur lequel il eut une influence considérable (cependant cette opinion est contestée par des documents censés leur être contemporain mais probablement apocryphes et produit par un querelle de chapelle entre néoplatoniciens du IIe siècle – les Lettres VII et X de Platon, où il n'est question que d'affaires strictement géopolitiques, où les deux hommes traitent d'égal à égal). Son souvenir s'est transmis jusqu'à la fin de la république romaine (un traité de Cicéron témoigne ainsi de l'héritage pythagoricien en Italie). Tarente était alors le dernier bastion des pythagoriciens.
Eudoxe de Cnide
Eudoxe de Cnide (-408 à -355 ou -395 à -342) a appris la géométrie auprès du pythagoricien Archytas (vers -390), la médecine auprès de Philistion de Sicile. A 23 ans, il se rendit à Athènes, peut-être chez les cyrénaïques dont il partageait les idées morales (Aristippe identifie le souverain bien au plaisir du moment). Eudoxe voyagea peut-être en Perse, sous Agesilaos II de Sparte, roi de -400 à -360. Il séjourna ensuite pendant plus d'un an en Égypte (peut-être en compagnie de Platon mais plus tôt, en -392). Puis il alla à Halicarnasse, auprès de Mausole, satrape de Carie de -377 à -353. Il retourna à Athènes, comme disciple ou assistant de Platon, vers -370, à l'Académie. Il fonda une école à Cnide vers -360, qui concurrençait Platon. Pour W. Burkert, n'est ni vraiment pythagoricien ni vraiment platonicien, c'est « un penseur original ». Il tenta le premier de formuler une théorie sur le mouvement des planètes dont les travaux nous sont connus par Archimède ; sa théorie dite des « sphères homocentriques ». L'ébauche de cette théorie est probablement une création de Pythagore que Platon a reprise dans son Timée. Pour Eudoxe, les astres tournent tous autour de la Terre, qui est immobile : le Soleil, la Lune et toutes les planètes alors connues (Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne). Ce système permet à Eudoxe de modéliser (au moins qualitativement) le mouvement de rétrogradation des planètes ; ce que Platon, se cantonnant à deux sphères par astre, ne savait pas faire. Il sera enrichi plus tard par Calippe et Aristote (qui en conservent scrupuleusement le principe tout en augmentant le nombre de sphères de chaque planète). Mais il contient un vice de conception qu'aucun de ses avatars ne peut corriger : il place chaque planète à une distance fixe de la Terre, or - il semble qu'on s'en soit aperçu du vivant même d'Eudoxe - la différence de luminosité de certaines planètes (Vénus ou Mercure notamment) ne peut s'expliquer que si elles s'éloignent et se rapprochent au cours du temps. Les modèles à base d'épicycles (celui d' Hipparque (-IIe siècle av. J.-C.) et surtout de Ptolémée (IIe siècle ap. J.-C.) ), qui ne souffrent pas de cette tare, rendront caduc celui d'Eudoxe - dont l'ingéniosité lui vaudra cependant de conserver longtemps des adeptes.
Son traité des Phénomènes se retrouve presque tout entier dans le poème d'Aratos.
Le premier en Grèce, Eudoxe a institué une correspondance entre les douze signes zodiacaux et les douze mois attiques, depuis le Bélier, à l'équinoxe de printemps (élaphèbolion = mars), jusqu'aux Poissons (anthestèrion = février). D'autre part, ce même Eudoxe a institué une correspondance entre ces mois et les Douze Dieux de la religion officielle. Dès lors, chaque mois se trouvait bénéficier d'une double tutelle : il était sous la présidence d'un signe zodiacal et il était sous la protection de l'un des grands dieux. Eudoxe a emprunté ces doctrines à la Chaldée (André-Jean Festugière, Études de philosophie grecque, Vrin, 1971, p. 52). Bélier = Athéna, Taureau = Aphrodite, Gémeaux = Apollon, Cancer = Hermès, Lion = Zeus, Vierge = Déméter, Balance = Héphaistos, Scorpion = Arès, Sagittaire = Artémis, Capricorne = Hestia, Verseau = Héra, Poissons = Poséidon.
On lui attribue la méthode d'exhaustion, qui permet de rapprocher autant que possible deux quantités inégales par épuisement de leurs différences. Il se serait occupé des questions relatives aux coniques. Il aurait fondé l'hédonisme en affirmant l'identité du plaisir et du bien (Aristote, Ethique à Nicomaque, I, 12, 1101 b 27).
Timée de Locres
Timée de Locres serait un philosophe pythagoricien qui aurait vécu au Ve siècle av. J.-C.. Notre seule source de renseignements sur sa vie est Platon, Timée, 20a :
« Socrate : (…) En effet, Timée que voici, qui vient de la cité si bien policée de Locres en Italie, où, par la fortune et par la naissance, il n'est inférieur à personne, s'est vu dans sa cité confier les plus hautes charges et décerner les plus grands honneurs ; en outre, il s'est, à mon sens, élevé aux sommets de la philosophie en son ensemble. » Il est aussi un interlocuteur du dialogue de Platon sur l'Atlantide, le Critias.
Cicéron rapporte qu'il était un intime de Platon :
« Sans doute as-tu appris, Tubéron, qu'après la mort de Socrate, Platon se rendit d'abord en Égypte pour s'y instruire, puis en Italie et en Sicile, afin de tout apprendre des découvertes de Pythagore. C'est là qu'il vécut longtemps dans l'intimité d'Archytas de Tarente et de Timée de Locres, et eut la chance de se procurer les Commentaires de Philolaos. » (République, I, X, 16)
Timée aurait développé sa pensée à la suite d'Occelos (Proclos, Commentaire sur le Timée de Platon, II, 38, I). Il nous reste des fragments qui nous sont parvenus sous son nom, mais qui sont considérés comme faux. Platon a peut-être inventé ce philosophe. Le « Catalogue » de Jamblique mentionne un Timée de Crotone ou de Paros qui pourrait être le même. D'après Simplicius de Cilicie (Commentaire sur le Traité du ciel d'Arisote, 269, 16), Timée, affirmait que « le monde est engendré, puisqu'il est sensible, et il pose en principe que le sensible est engendré et l'intelligible inengendré. »
Speusippe
(407 - 339 av. J.-C.)
Neveu de Platon, et son successeur comme scholarque de l'Académie (348-339). Speusippe est un platonicienpythagorisant, encore que, contre le pythagorisme, il sépare les nombres et les choses sensibles. Il abandonne les Idées de Platon, à la place il met les nombres mathématiques et les entités mathématiques, déduits de deux principes, l'Un et le Multiple (alors que Xénocrate assimile les Idées aux Nombres). Les êtres intelligibles (noêta) deviennent des entités mathématiques. Aristote, Métaphysique, N, 4, 1091 b 32-35). "À la différence de Speusippe qui remplaça les Idées par les Nombres mathématiques, Xénocrate les assimila aux Nombres" (Marie-Dominique Richard, d'après Aristote, Métaphysique, N, 3, 1090b28-32). Pour Stobée, « Speusippe a défini l'âme comme la forme de ce qui est étendu selon toutes les dimensions » Sa métaphysique établit la hiérarchie suivante : 1) en sommet, comme principe, l'Unité indifférenciée ; 2) puis la série des Nombres transcendants ; 3) puis les Figures géométriques transcendantes ; 4) puis les figures en mouvement, c'est-à-dire les âmes ; 5) enfin, les corps sensibles. Speusippe, dit Diogène Laërce, « fut le premier à considérer ce que toutes les sciences ont en commun et à les mettre le plus possible en relation les unes avec les autres ». L’hypothèse de Erich Frank et de Ernst Howald voudrait que la théorie des nombres chez les pythagoriciens soit la création de Speusippe, qui aurait lui-même forgé le livre attribué à Philolaos. Une étude stylométrique, par ordinateur, attribue à Speusippe divers textes de Platon : la septième lettre, l'introduction du Timée, le Critias (M. Levison, A. Q. Morton, A. D. Winspear, Mind, 77, 1968, p. 309-325). Speusippe est l'inventeur d'une classification générale des plantes et des animaux. Aristocrate, il était l'ami de Dion de Syracuse (le tyran que Platon conseilla en Sicile). Il fut probablement l'instigateur du débarquement armé de Dion à Syracuse contre son neveu Denys II, en -360. Il critique l'hédonisme et est lui-même critiqué par Aristote. Il était dominé par ses passions et notamment par un amour pour la cruauté. Une légende raconte qu'il jeta son chien dans un puits par pur plaisir.
Xénocrate de Chalcédoine
(396 - 314 av. J.-C.)
Second scholarque (339-315). En 360, il accompagne Platon et Speusippe à la cour de Denys. Après la mort de Platon, il est invité à Tassos en 374 avec Aristote. Il y reste cinq ans. À la mort de Speusippe, en -339, il est élu scholarque, recteur, de l'Académie, devant Héraclite du Pont, Ménédème ... et Aristote, pour 25 ans. Platon se plaignait de sa lenteur. Tous les Anciens louèrent son caractère, son austérité, son indépendance, sa douceur. On attribue à Xénocrate la division de la philosophie en logique, physique et morale. Comme Speusippe, c'est un platonicien pythagorisant, qui s'appuie surtout sur l'enseignement oral de Platon. Il distingua trois sortes d'essences, auxquelles il fit correspondre trois types de connaissances : 1) Hors du Ciel, l'Intelligible ou les Idées connus par l'intellection pure, 2) l'opinable, ce qui est connu par l'opinion ; 3) dans le Ciel, les objets sensibles, connus par les sens. Il pose deux principes, l'Un et la Dyade, irréductibles. Dieu est la Monade, l'Âme du monde est la Dyade. A la différence de Speusippe, qui remplaça les Idées par les nombres mathématiques, Xénocrate les assimila aux nombres : les Idées sont les Nombres ; alors que Speusippe refusait de voir le Bien dans l'Un (comme Platon) parce que cela aurait obligé à voir le Mal dans le Multiple, Xénocrate pense que tous les êtres, dans la mesure où ils participent de l'Un et du Multiple, ont quelque chose à voir avec le Mal. Suivant Xénocrate, l'âme est « un nombre qui se meut de lui-même » (fragment 60 édi. Heinze ; Stobée). Elle n'a rien de matériel. La matière que lui apporte la Dyade indéfinie est purement idéale. L'âme est éternelle comme les Idées et son mouvement est éternel comme elle. Que l'homme soit un nombre signifie que l'âme - selon la doctrine pythagoricienne - est une harmonie, un mouvement ordonnée, de sorte qu'on peut retrouver dans l'âme des intervalles musicaux (quarte, quinte, octave). Chez un Grec, "nombre" désigne toujours un nombre entier et signifie "système arrangé numériquement", "pluralité ordonnée", "chose structurée". Pour un pythagoricien l'âme est nombre en ce sens qu'elle est un mélange bien proportionné, une combinaison des propriétés composant le corps (Simmias dans le Phédon de Platon, 86d).